以下解説

のじゃロリ狐の年齢をy、人の子の年齢をｘとすると

34x=y

となる、また人の子が20年余分に生きていた場合の年齢の17倍が現在ののじゃロリ狐の年齢と等しいということが分かっているため

（x+20)×17=ｙ

という式が成り立つ。
これを整理すると

17x+340=y

文字をそろえるためにyに34xを代入し、整理すると

17x+340=34x
17x=340
x=20

となり人の子の年齢は20歳ということがわかる。
これを34ｘに代入すると680となるためのじゃロリ狐の年齢は680歳、答えは１となる。